|
|
Примеры из ЕГЭ
Тема "Алгебра логики" рассмотрена в ЕГЭ в таких заданиях как: А3, А10.
A3
Что нужно знать:
- если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», «импликация», и самая последняя – «эквивалентность»
- таблица истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях исходных данных
- если известна только часть таблицы истинности, соответствующее логическое выражение однозначно определить нельзя, поскольку частичной таблице могут соответствовать несколько разных логических выражений (не совпадающих для других вариантов входных данных);
- количество разных логических выражений, удовлетворяющих неполной таблице истинности, равно 2k, где k – число отсутствующих строк; например, полная таблица истинности выражения с тремя переменными содержит 23=8 строчек, если заданы только 6 из них, то можно найти 28-6=22=4 разных логических выражения, удовлетворяющие этим 6 строчкам (но отличающиеся в двух оставшихся)
- логическая сумма A + B + C + … равна 0 (выражение ложно) тогда и только тогда, когда все слагаемые одновременно равны нулю, а в остальных случаях равна 1 (выражение истинно)
- логическое произведение A · B · C · … равно 1 (выражение истинно) тогда и только тогда, когда все сомножители одновременно равны единице, а в остальных случаях равно 0 (выражение ложно)
- логическое следование (импликация) А→В равна 0 тогда и только тогда, когда из A (посылка) истинна, а B (следствие) ложно
- эквивалентность АºB равна 1 тогда и только тогда, когда оба значения одновременно равны 0 или одновременно равны 1
Пример решения:
Пример решения:
Пример решения:
Задачи для тренировки:
А10
Пример решения:
Пример решения:
Пример решения:
Задачи для тренировки:
Назад В начало
|
|